Les fractions

Cette fiche autonomie permet d'aborder les fractions avec des élèves de CM1 et de CM2. Les fractions constituent une passerelle forte entre la numération et le système métrique que ce soit pour mesurer des longueurs, des aires et repérer des points sur des droites graduées. Les activités proposées dans cette fiche s’inscrivent en toute logique dans cette optique puisqu’elles proposent diverses situations qui permettent d’appréhender ce lien entre le système métrique et la numération décimale.

Si l’on se réfère au nouveau programme décrit dans le BO du 26/11/15, l’introduction des fractions s’effectue avant les nombres décimaux. En effet, les fractions permettent d’"appréhender des nouveaux nombres et de pallier l’insuffisance des nombres entiers".

Cette fiche autonomie se compose de 4 exercices :

1. Exprimer une longueur de bande en fraction

L’activité 1 conviendra plutôt aux élèves ayant déjà vu l’écriture de fractions. Pour les autres, un accompagnement sera nécessaire afin de les aider à écrire des fractions sous la forme par exemple.
On expliquera que le nombre supérieur se nomme le "numérateur". Il représente le nombre de parts coloriées. On complétera en indiquant que sous la barre se trouve le "dénominateur" qui précise en combien de parties l’unité est partagée. Lors de la correction il sera important de montrer que les fractions 1/2 et 6/12 et sont égales. Dans les 2 cas, la moitié des cases a été coloriée.

2. Calculer des fractions à partir d’aires

Il est préférable d’avoir revu les notions sur les aires avant de mener cette activité. Rappeler que pour représenter la situation à l’aide d’une écriture fractionnaire, il faut indiquer au numérateur le nombre de carrés colorés et au dénominateur l’ensemble des petits carrés. Dans le cas où les enfants ont des difficultés à trouver les écritures fractionnaires équivalentes, on pourra les guider vers une autre vision de la situation : les carrés colorés correspondent à 2 colonnes sur 8 colonnes ; ou encore à un gros carré de 4x4 (soit 1 gros carré sur les 4 contenus dans le carré-unité).

3. Représenter des fractions sous forme de partages

Dans cette activité les élèves doivent représenter graphiquement une écriture fractionnaire. Il s’agit de colorier le bon nombre de parts dans le camembert approprié. Rappeler si besoin aux élèves que le choix du diagramme s’effectue selon son dénominateur. Si l’élève doit colorier 5/12 , il convient de choisir le camembert partagé en 12 et d’en colorier 5 parts. Faire rechercher les fractions équivalentes lors de la correction : 5/10 et 4/8.

4. Représenter des fractions sous forme de volumes

Dans ce dernier exercice il s’agit d’utiliser les fractions avec la notion de volume afin de constituer une potion "magique". L’élève devra colorier, dans l’ordre indiqué, les quantités d’ingrédients proposés sous forme de fractions. Il s’agit d’une situation mettant en oeuvre à l’origine les fractions décimales. L’exercice fait intervenir des fractions simples. Le dessin en 2D permet d’appréhender cette situation comme s’il s’agissait d’aire. Pour réellement ancrer l’intérêt des fractions dans la mesure de volumes, il conviendra de r...