Enseigner la numération en cycle 2 avec les NuméRas

L’enseignement de la numération de position décimale et l’acculturation mathématique sont les deux objectifs majeurs de l’enseignement des mathématiques en cycle 2. Ceci ne peut se réaliser sans que la méthode ne motive les élèves, sans qu’elle n’engendre du plaisir : celui d’apprendre et celui de faire des maths. Une méthode ayant ces visées doit être adaptée aux élèves en âge d’entrer en CP et doit tenir compte des différences existant en début de CP entre les élèves d’une même classe. La méthode des NuméRas, présentée ici, répond à ces exigences dans le respect des programmes actuels.

Le cadre

Le cadre est clairement fixé par l’institution : un enseignement par cycle, dont les objectifs doivent être atteints en fin de cycle, un cadre qui laisse donc du temps aux élèves pour acquérir les fondamentaux mathématiques. Ces fondamentaux ne peuvent se réduire à une culture mathématique de surface, à l’acquisition d’automatismes de base, qui restent souvent un leurre qui trompe les élèves, les parents et la société sur ce que savent les élèves en fin de cycle 2. Les fondamentaux relèvent de l’acculturation mathématique et de l’acquisition du sens des concepts fondamentaux.

Ce cadre, qui inscrit dans la durée les apprentissages fondamentaux, permet de combler, par un enseignement adapté aux élèves, les inégalités de début de CP liées à l’âge des élèves à leur entrée en CP. On sait en effet que les élèves nés en fin d'année sont plus fréquemment en échec que les autres.

Motiver, donner du plaisir, donner du sens

Chacun connait l’appétence des enfants en âge d’être scolarisé en CP pour les histoires, les fictions. C’est donc par ce vecteur que les auteurs ont décidé de motiver les élèves. Une fiction, écrite à dessein, est un véritable "fil rouge"[1] [1] qui donne de la cohérence à tous les enseignements mathématiques du cycle. Les élèves s’attachent aux personnages de cette fiction. Cette attache affective les stimule pour aider les personnages de l’histoire à résoudre de nombreux problèmes. Certains de ces problèmes sont des situations-problèmes qui visent l’introduction des concepts fondamentaux, d’autres sont des problèmes ouverts, des problèmes de recherche par exhaustivité, des problèmes d’entrainement. Les personnages aiment faire des calculs, de nombreux calculs sont donc proposés aux élèves pour aider ces personnages, mais aussi des devinettes et des jeux. La communauté de ces personnages est attachée par-dessus tout à une valeur essentielle : la solidarité. Cette solidarité est un moteur pour ces personnages, mais se transpose aussi dans les classes où, assez spontanément, les élèves les plus avancés aident (sans donner les solutions) les élèves les plus faibles.

Tenir compte de la disparité des élèves

Nombreux sont les élèves qui, en début de CP savent oraliser les écritures chiffrées à deux chiffres. Cela ne veut pas dire qu’ils soient capables de dire le sens de 4 et de 0 dans l’écriture 40 ou celui de 2 et de 3 dans l’écriture 23. Cela ne veut pas dire non plus qu’ils aient suffisamment approché le concept de nombre à partir de celui de quantités d’entités.

Aussi, au début des apprentissages, les élèves sont invités à consolider leur approche du concept de nombre et de leurs...