La géométrie

La géométrie, science ancestrale qui concerne la mesure de la Terre, est le domaine des mathématiques qui, par son essence, est certainement l’un de ceux qui peuvent être reliés le plus facilement avec le concret de la vie. Elle reste pourtant isolée, comme confinée dans un espace clos où rien des autres disciplines ne peut rentrer et où rien ne s’échappe vers les autres disciplines.

(...)Voici quelques pistes qui redonneront à la géométrie une place de choix à l’école.

Très souvent, lorsqu’un enseignant est obligé de céder une partie de son cours à un autre parce qu’il n’a qu’un service partiel, il cède la géométrie. L’argument fort qui prévaut est que cette discipline a un périmètre bien défini, est isolable des autres disciplines et peut donc être cédée sans dommage pour elle-même, sans dommage aussi pour les autres disciplines. Et si, pour une raison quelconque, son enseignement était laissé entre les mains d’une personne non experte, cela n’aurait guère de conséquences pour les élèves et n’aurait certainement aucune répercussion sur le taux de réussite. Si la présentation des programmes de l’école cantonne la géométrie dans un petit espace clairement séparé des autres domaines des mathématiques et des autres pans de l’enseignement, il ne faut pas y voir là la nécessité de l’isoler. Une telle présentation est rendue nécessaire par la linéarité de l’écriture des programmes. Les actuels programmes veulent être courts et ne fournissent pas (ou peu) de pistes pédagogiques aux enseignants. Ils n’indiquent notamment pas comment différentes parties du programme peuvent être mises en relation pour donner plus de sens à l’ensemble des apprentissages. Ce court dossier “pratique” va tenter de proposer quelques pistes permettant d’approcher la géométrie en donnant davantage de sens à cette discipline, en visant une plus grande motivation à la fois des enseignants et de leurs élèves pour cette discipline. Nous considérerons trois aspects fondamentaux. Le premier concerne l’ancrage de la géométrie dans le réel par les problèmes qu’elle permet de poser et donc son interaction avec quelques disciplines parallèles, le second concerne plus spécifiquement quelques interactions avec certains apprentissages langagiers, le troisième sera un retour à des pratiques plus classiques puisqu’il concernera la représentation des objets géométriques eux-mêmes, soit papier et crayon, soit en mobilisant des outils informatiques pour mieux approcher la géométrie comme discipline abstraite.

La géométrie, une discipline “concrète”
Considérons les tout débuts de la géométrie qui concernent les apprentissages du cycle 2. L’observation des ouvrages pour la classe, fichiers notamment, fait apparaître la géométrie comme l’art de tracer des segments (de droite, mot ne figurant pas au programme à ce niveau) entre deux points, l’art de tracer proprement des droites, celui aussi de repérer que des droites sont perpendiculaires, notamment repérer des angles droits pour pouvoir décrire des figures planes et des solides. Pour ce faire, l’élève doit utiliser des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer d...