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Reportage

Mathématiques et architecture

Mathématiques et architecture
© DR
Dans la continuité de leur travail à la Cité de l’architecture, les élèves de Sonia Conchon découvrent la notion d’échelle à partir du plan de leur groupe scolaire. Une façon concrète d’aborder des notions mathématiques difficiles à se représenter.

Sonia Conchon débute cette séance sur les échelles par quelques images. Elle projette la photo d’une maquette que les enfants ont pu voir à la Cité de l’architecture (cf. LEA, mars 2012). Ils reconnaissent le Crystal Palace de Londres. Au-dessus de la maquette, une petite plaque donne des indications sur le bâtiment. “Sur cette plaque, il y a une information importante par rapport au métier que vous découvrez à la Cité de l’architecture. Laquelle ?”, demande l’enseignante. Les enfants trouvent assez rapidement la réponse : il s’agit de l’échelle de la maquette, 1/100e.

Échelle
Reste à savoir ce que cela signifie. “Si l’on avait 100 fois cette maquette, cela donnerait la vraie taille du bâtiment”, propose un élève. “Si je multiplie par 100 toutes les tailles, je vais obtenir la taille réelle du bâtiment”, précise l’enseignante. Elle leur fait ensuite trouver l’unité utilisée pour mesurer la maquette, le centimètre, ce qui permet de traduire l’échelle : 1 cm sur la maquette représente 100 cm dans la réalité, soit 1 m. Pour que la conversion soit plus facile à visualiser, elle dessine le tableau de mesure que les élèves connaissent : m, dm, cm et mm.
Pour mieux faire percevoir aux élèves l’importance des échelles, elle projette ensuite au tableau une carte du monde. “Que se passerait-il si l’on ne respectait pas l’échelle pour représenter le monde ?”, interroge-t-elle. “L’Afrique serait toute petite, de la taille de la France”, propose un enfant. “Cela changerait quoi ?” Elle obtient le terme voulu : la proportion. Elle leur montre ensuite une carte du monde dont elle a modifié la longueur, ce qui donne un monde tout aplati, puis la largeur, ce qui donne un monde vertical. “Cela nous donne une impression faussée de la terre. Avec cela, on peut revenir à des affirmations fausses, comme lorsqu’on pensait que la terre était plate”, conclut-elle.

Proportions
Après un détour par la vie courante – le plan de leur appartement –, l’enseignante leur fait trouver ce que fait un architecte avant de construire un bâtiment : il mesure le terrain puis fait un plan. “Un plan à l’échelle bien entendu”, ajoute-t-elle. Elle leur distribue ensuite un plan du premier étage de leur groupe scolaire, où se trouve leur classe, et des questions. Ce plan est celui présent dans toute école, pour des raisons de sécurité. “C’est un excellent support,pas si compliqué. Les enfants arrivent bien à se repérer, précise l’enseignante. C’est important de partir d’un endroit qu’ils connaissent.” Les élèves doivent d’abord trouver quelle est la nature du document, puis ce qu’il représente précisément. Ils font ensuite un petit exercice de repérage : il s’agit de colorier...

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